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2015年11月11日

OPTISHAPE-TS の理論 第4回「ノンパラメトリック最適化の難しさ(その3)」

OPTISHAPE-TS の理論
第4回「ノンパラメトリック最適化の難しさ(その3:チェッカーボード現象)」

前回までで,ノンパラメトリック最適化では求めるべき設計変数の数が多い,つまり探索すべき空間の次元が大きいために,感度を使った最適化アルゴリズムが使われることを説明しました.この記事では,さらに別の視点からノンパラメトリック最適化の難しさについて解説します.

ノンパラメトリック最適化の一つである位相最適化は密度関数を対象に最適化を行う手法です.この手法は歴史的に「チェッカーボード」と呼ばれる現象に苦しめられてきました.この現象は,密度が1の部分と0の部分がチェッカーボード(チェス盤)のように交互に現れるというものです.このような構造は,エンジニアの感覚だと全く許し難いことでしょう.四角い板を角点だけで繋ぎ合わせたような構造は簡単に製造できないでしょうし,仮に製造出来たとしても簡単に壊れてしまいそうです.しかしながら,有限要素モデルとして計算してみると,この構造は意外と剛性が高いのです.ここがこのチェッカーボード現象の悩ましいところで,数値計算上はちゃんと最適化されているにも関わらずエンジニアの感覚には全く合わない構造になってしまうのです.

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チェッカーボード現象

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posted by 株式会社くいんと at 12:00| OPTISHAPE-TS の理論 | 更新情報をチェックする
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